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项(xiàng)数怎(zěn)么(me)求公(gōng)式，等差数列(liè)的项数怎(zěn)么(me)求

　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它(tā)的有限子集(jí)）为定义域(yù)的函数(抖音我从来没想过我这放荡的灵魂是什么歌，抖音有一首歌什么荡悠悠shù)，是(shì)一列(liè)有序的(de)数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫(jiào)做(zuò)这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数(shù)称(chēng)为这个(gè)数列的第1项（通常也(yě)叫做首(shǒu)项），排在(zài)第(dì)二位的数称为这个数列的第2项，以此类(lèi)推，排在第n位的数称为这(zhè)个数列(liè)的(de)第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是(shì)一个可数的无限集(jí)合。

　　在数(shù)论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集(jí)合论(lùn)和计算(suàn)机科(kē)学中，自然数则通(tōng)常(cháng)是指(zhǐ)非负整(zhěng)数，即正(zhèng)整(zhěng)数(shù)与0的集(jí)合，也可以说(shuō)成是除了0以(yǐ)外的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数(shù)又可分为质(zhì)数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以不(bù)带。

如何(hé)求(qiú)项数及项数的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数(shù)-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列(liè)中项的总数之和为(wèi)数列的“项数”，在(zài)数列中(zhōng)，项数是一(yī)个正整数。

　　数列是以正整数(shù)集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的函(hán)数，是一(yī)列(liè)有序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的(de)每一个数都叫(jiào)做这个(gè)数(shù)列的项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第2项……排在第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和(hé)=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末(mò)项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的(de)和？

　　通过观闹升察得出每个括(kuò)号中的三个数都(dōu)成(chéng)等差数列，把每个括号的(de)数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们(men)的和也成等(děng)差数列，则第20组中(zhōng)三个数的和为“以(yǐ)6为首(shǒu)项、6为(wèi)公差、20为项(xiàng)数(shù)”的等差数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所(抖音我从来没想过我这放荡的灵魂是什么歌，抖音有一首歌什么荡悠悠suǒ)有数的和？

　　前面(miàn)讲过等(děng)差数列求和(hé)的算法(fǎ)，大家可以去看一(yī)下。

　　和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的和是1260。

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